Вероятностный подход Пример 12



Скачать 32.44 Kb.
Pdf просмотр
Дата14.02.2017
Размер32.44 Kb.
Просмотров439
Скачиваний0

Примеры решения задач
Вероятностный подход
Пример 1.12.
Какое количество информации несет известие о том, что рулетка после вращения показала на двенадцатый сектор, если имеется 32 совершенно равных сектора.
Решение
По условию задачи есть 32 равновероятных события – выпадения одного из 32 секторов. В сообщении о выпадении конкретного сектора содержится x = log
2 32 = 5.
Ответ: 5 бит.
Пример 1.13.
Какое количество информации содержит сообщение о том, что игрок вытащил первую карту – даму из колоды в 36 карт?
Решение
В колоде 36 карт, но в них входят по 4 карты различных мастей для каждого вида карт, в том числе и 4 дамы. Соответственно, выпадение дамы – это одно из 9 (36/4) равновероятных событий. Тогда количество информации, которое оно несет равно x = log
2 9 ≈ 3,17.
Поскольку с точки зрения компьютерной техники бит может быть только целым числом, округляем результат вычислений до ближайшего большего целого числа.
Ответ: 4 бита.


Алфавитный подход
Пример 1.14.
Даны 16 слов, состоящих из 6 символов. Считается, что каждый символ кодируется одним байтом. Какое минимальное количество бит понадобится для кодирования всех слов?
Решение
x=16 · 6 · 8 бит = 768 бит.
Ответ: 768 бит.
Количество информации в текстовом сообщении
Для кодирования текстовой информации распространены два вида кодировок:
ASCII кодировка имеет алфавит мощностью 256 символов (1 байт на символ), что позволяет использовать в сообщении буквы двух языков (английского и регионального), цифры, знаки препинания и ряд дополнительных символов;
Unicode кодировка имеет алфавит мощностью 65536 символов (2 байта на символ), что позволяет использовать в сообщении буквы большого количества языков.
Пример 1.15.
Некоторый текст имеет объем 40 килобайт. На каждой странице текста –
32 строк по 64 символа в строке, кодировка символов – ASCII. Сколько страниц в тексте?
Решение
X · 32 · 64 · 1 байт = 40 · 1024 байт.
X = 20.
Ответ: 20 страниц.
Пример 1.16.
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените информационный объѐм фразы: «У лукоморья дуб зеленый; златая цепь на дубе том;» (с учетом кавычек)
Ответ дайте в байтах.


Решение
С учетом кавычек, пробелов и знаков препинания фраза содержит 51 символ. Раз каждый символ кодируется одним байтом, то информационный объем фразы составляет 51 байт или 408 бит.
Ответ: 51 байт.
Пример 1.17.
Информационный объем сообщения содержащего 1024 символа, составил один килобайт. Каков размер алфавита, с помощью которого составлено сообщение?
Решение
Если информационный объем сообщения составил 1 килобайт (1024 байта), значит, информационный вес одного символа составляет 1 байт (8 бит). Следовательно, размер алфавита N = 2 8
= 256 символов.
Ответ: 256 символов.
Пример 1.18.
Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 65536 символов. Второй текст в алфавите мощностью 16 символов. Во сколько раз количество информации в первом тексте больше второго?
Решение
Обозначим за x количество символов в обоих текстах. Для кодирования каждого символа из первого алфавита мощностью 65536 понадобится log
2 65536 = 16 бит. Аналогично, для каждого символа из второго алфавита понадобится 4 бита.
Объем информации в первом тексте – 16х, а во втором 4x. Тогда, разделив,
16x на 4x, получим ответ 4.
Ответ: 4.
Пример 1.19.
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?
1) 30 2) 60 3) 120 4) 480


Решение
1)
обозначим количество символов через N
2)
при 16-битной кодировке объем сообщения – 16*N бит
3)
когда его перекодировали в 8-битный код, его объем стал равен– 8*N бит
4)
таким образом, сообщение уменьшилось на 16*N – 8*N = 8*N = 480 бит
5)
отсюда находим N = 480/8 = 60 символов (ответ 2).
Количество информации в растровом изображении
Пример 1.20.
Растровое изображение размером 64x64 пикселей занимает 2 килобайта памяти. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения.
Решение
Если матрица точек – 64x64 пикселя, значит общее количество пикселей равно 2 6
· 2 6
=2 12
пикселей. 2 килобайта – это 2·2 10
·8 бит = 2 1
· 2 10
· 2 3
бит = 2 14
бит. Следовательно, на один пиксель приходится 2 14
/ 2 12
= 2 2
= 4 бита, что соответствует мощности алфавита в 2 4
= 16 символов (цветов).
Ответ: 16 цветов.
Измерение объема информации, передаваемой через канал с
фиксированной пропускной способностью.
Пример 1.21.
Скорость передачи данных через модем равна 96000 бит/с. Передача файла через данное соединение происходило 8 минут. Определите размер файла в килобайтах.
Решение
Для начала найдем размер файла в битах. Для этого необходимо надо скорость передачи данных умножить на время.
Подсказка: чтобы не запутаться, что делить, а что умножать – обратите внимание на размерности величин, они подскажут вам. В данном случае необходимо получить байты, а значит, байт/секунда надо умножить на
секунды.
8 минут – это 480 секунд. Тогда размер файла будет 46080000 бит, что соответствует 5760000 байтам, что в свою очередь соответствует 5625 килобайтам.
Ответ: 5625 килобайт.



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал