Программа внеурочной деятельности по математике


Методические рекомендации по использованию графического редактора «Живая геометрия» во внеурочной деятельности по геометрии в 7 классе



страница3/4
Дата19.11.2016
Размер0.9 Mb.
Просмотров1061
Скачиваний0
ТипРабочая программа
1   2   3   4

Методические рекомендации по использованию графического редактора «Живая геометрия» во внеурочной деятельности по геометрии в 7 классе.
Рассмотрим возможности графического редактора «Живая геометрия» и приведем примеры применения этого редактора к решению задач курса планиметрии 7 класса.

Персональные компьютеры открыли огромные возможности для разработки и применения самых разнообразных обучающих систем. Диапазон таких систем чрезвычайно широк - от простейших игровых программ, которые помогают 5 - 7 летнему ребенку осваивать грамоту, до весьма сложных программ, ориентированных на изучение разделов физики и математики или помогающих взрослому человеку в овладении определенными знаниями и навыками.

Обучающая программа "Живая геометрия" - это русская версия популярной американской программы "Geometer`sSketchpad", предложенная Институтом новых технологий образования. Возможности работы с программой весьма разнообразны.

Использование компьютерного продукта влечет за собой повышение качества преподавания, так как программа позволяет усваивать метрические соотношения не догматически, а экспериментально - в том числе и учащимся с затрудненным восприятием геометрии. Поясним на примере(занятие № 5): проведем в произвольном треугольнике медиану, высоту и биссектрису. Ставится задача, какой вид будет иметь треугольник, если совместить медиану и высоту?



k:\таня\безымянный3.bmp

Мы то знаем ответ на вопрос, но для детей это является своего рода открытием, достижением. И, понятно, что традиционными способами такого эксперимента провести нельзя.А в компьютерной среде «Живая геометрия» перемещением вершины В можно добиться совпадения медианы и высоты треугольника, а затем измерением сторон увидеть, что треугольник получился равнобедренным.

А вот еще один пример: просим учащихся на сторонах произвольного треугольника во внешнюю часть построить квадраты и понаблюдать за треугольником в случае, когда сумма площадей двух меньших квадратов окажется равной площади большего квадрата (за всеми изменениями площадей можно наблюдать на листе «ЖГ»), сделать выводы.


Ребята перемещением вершин добиваются желаемого результата при условии, что треугольник прямоугольный, таким образом доказывается теорема Пифагора.

Какой же восторг испытывают учащиеся, когда приходят к желаемому результату. Значит, один из важнейших критериев заключается в эмоциональной сфере. Можно утверждать, что применение программы уже что-то дало учащемуся, если он издает довольные звуки (вопреки правилам поведения на занятиях), гордо показывает свои творения одноклассникам. К тому же факты, открытые учащимися самостоятельно, усваиваются ими лучше, чем преподнесенные учителем в готовом виде.

Меняется отношение учащихся и к геометрическому объекту, созданному своими трудами, по отношению к тому, как если бы его просто дали в готовом виде или определили. Ведь он помнит весь процесс творения - с чего начинался объект, какие трудности пришлось преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату. Ученик сам размещает чертеж на экране, определяет, какие элементы конструкции должны быть видимыми, а какие - нет, каким объектам дать имена, а какие будут безымянными. В соответствии со своим вкусом выбирает цвет, толщину линий, насыщенность, может сопровождать свои чертежи пояснениями, надписями и т. п. Затратив значительные усилия на создание чертежа, добившись своей цели, учащийся начинает ценить свою работу - а, следовательно, и созданные им объекты.

Важно, что ученик практически никогда не работает с каким-то единственным, скажем треугольником или четырехугольником, а всегда - с целым семейством. Геометрическая интуиция ребенка, который с помощью одного движения мышки может проследить за целой кривой треугольников или четырехугольников, развивается гораздо лучше, чем у ребенка, лишенного такой возможности .

Таким образом, компьютерная среда позволяет учащимся при индуктивном подходе обнаруживать закономерности в наблюдаемых геометрических явлениях, а при дедуктивном - помогает как формулировать теоремы для последующего доказательства, так и подтверждать уже доказанные факты и развивать их понимание, то есть работа ведется по таким направлениям, как анализ, исследование, построение, доказательство. Даже возникает возможность открытия новых фактов в классической геометрии.

Покажемприменение графического редактора «Живая геометрия»

на примере практической работы по геометрии в 7 классе по теме "Медиана, биссектриса, высота треугольника" (Занятие № 5).

Цель работы:
уяснить понятия: медиана, биссектриса, высота треугольника;
научиться строить медиану, биссектрису, высоту треугольника, узнавать их на чертеже;
научиться сравнивать медиану, биссектрису, высоту треугольника при изменении чертежа.

Организация работы:


Каждому ученику выдается бланк проведения практической работы, в котором указаны:
1) цели проведения практической работы;
2) последовательность выполнения заданий (ход работы);
3) таблицы, для заполнения полученных данных;
4) поля для записи выводов.

В зависимости от материального обеспечения кабинета (наличия компьютеров) работа проводится фронтально с выводом изображения на экран, групповым методом, когда один компьютер обеспечивает работу нескольких учащихся, или индивидуально, если есть возможность для работы на компьютере каждого ученика. Во всех случаях на компьютерах должна быть установлена программа "Живая геометрия.



Практическая работа № 5.

«Медиана, биссектриса, высота треугольника».

Цель работы:


уяснить понятия: медиана, биссектриса, высота треугольника;
научиться строить медиану, биссектрису, высоту треугольника, узнавать их на чертеже; научиться сравнивать медиану, биссектрису, высоту треугольника при изменении чертежа.

Ход работы:

1.Откройте файл: ….

2. Следуйте инструкциям, которые там даны.

3. Заполните таблицы.

Таблица 1 «Сравнение медианы, биссектрисы и высоты»



№ измерения

Медина ВМ

Биссектриса ВК

Высота ВН

Сравнение

1













2













3













4













5













Вывод_______________________________________________________________________________________________________________________________

Таблица 1 «ВМ=ВК=ВН»



№ измерения

АВ

АС

1







2







3







4







5







Вывод______________________________________________________________________________________________________________________________

Работу выполнил учащийся 7 класса______________________



Для проведения работы используется заранее заготовленный файл, он открывается на компьютере после того как все готово к ее выполнению.

4.bmp

Содержание этого файла:


- подвижный чертеж, в котором можно изменять положение вершин. При этом изменяется форма треугольника, соответственно изменяется взаимное расположение его медианы, биссектрисы, высоты;
- в инструкции по проведению практической работы записана последовательность выполнения работы и какие измерения нужно сделать и записать в таблицы;
- измеряемые величины. При изменении рабочего чертежа программа "Живая геометрия" автоматически показывает размеры медианы, биссектрисы, высоты и двух сторон. Их и записывают учащиеся в таблицы измерений.

Вот несколько рисунков, показывающих изменение чертежа в ходе выполнения работы.


Вершина В перемещается

влево, размеры высоты,

медианы, биссектрисы изменились.

Вершина В переместилась

еще левее. При этом размеры

измеряемыхвеличин снова изменились.

Высота ВН вышла за пределытреугольника.

Теперь положение вершины В таково, что

медиана ,биссектриса и высота

совместились. При этом, как видно из

измеряемых величин, стороны АВ=ВС.


Вершина В смещена вправо

и вниз.

Изменения формы треугольника можно производить самыми разными способами. Учитель назначает количество таких изменений и соответственно измерений. По завершению этих работ учащиеся делают выводы.



В результате выполнения этой работы, кроме учебных целей, отрабатываются первоначальные навыки ведения исследовательской работы. Учащиеся проводят эксперимент, получают эмпирические данные в ходе этого эксперимента, обрабатывают их, сравнивают, заносят в таблицы и делают выводы. Причем практические работы построены так, что эти выводы предваряют материал, который будет изучаться сразу после их проведения.

Освоив технику выполнения таких практических работ, учащиеся будут выполнять их достаточно быстро. Занятие при этом будет более насыщенным.

С помощью среды «Живая геометрия» при объяснении нового материала можно дать возможность детям наглядно убедиться в рассматриваемых фактах. Например, при изучении темы «Длина окружности» можно дать практическую работу в среде «Живая геометрия».

Содержание этой практической работы в среде «Живая геометрия»:



  1. Открыть на рабочем столе файл «Живая геометрия».

  2. Начертить окружность с помощью готовальни:

  3. Измерить радиус окружности: измерение – радиус.

  4. Измерить длину окружности: измерение – длина окружности.

  5. Вычислить отношение длины окружности к диаметру: измерение – вычислить… -кликнуть левой кнопкой мыши по строке длина окружности –на калькуляторе кликнуть левой кнопкой мыши по строке радиус – ОК.

  6. Сделать вывод.

  7. Нажать на кнопку Выделитель, выделить на окружности точку. Изменить радиус окружности, двигая эту точку. Обратить внимание на величины радиуса и длины окружности, их отношения.

  8. Сделать вывод.

В процессе выполнения этой работы дети наглядно увидят зависимость между радиусом окружности и ее длиной.

«Живая геометрия »-это среда, в которой можно быстро, точно и красиво выполнять любые аналогии построений с помощью циркуля и линейки. Представим несколько таких задач (занятие № 7,8).

Задача №1. Построение середины отрезка.

Этапы построения:

1.Строим отрезок (линейка-отрезок), обозначаем концы отрезка- точки А и В (выделяем точку- вид- показать имя).

2.Строим окружность с центром в точке В радиусом АВ (циркуль).



3.Строим окружность с центром в точке А радиусом АВ (циркуль).



4.Точки пересечения окружностей обозначаем С и D(выделяем точку- вид- показать имя).



5.Проводим отрезок СD (линейка-отрезок).



6.Обозначим точку пересечения отрезков CDи АВ- точка Е(выделяем точку- вид- показать имя).Точка Е делит отрезок АВ пополам.



Задача № 2



Задача № 3



Задача № 4



iПосле выполнения простейших задач на построение, учащиеся смогут выполнять более сложные задачи посредством компьютерной среды «Живая геометрия», например(занятие № 9),

Задача №1. Построить треугольник АВС, еслиА = 30о, В = 50о, АВ = 4 см.

Этапы построения:

1. Строим прямую (линейка-прямая).

2. Ставим точку на прямой, обозначаем ее А(выделяем точку- вид- показать имя).

3.Проводим окружность с центром в точке А (циркуль), измеряем радиус (измерение- радиус).

4.Перемещением точки на окружности, добиваемся того, чтобы радиус был равен 4 см.(стрелкой передвигаем точку на окружности) (рис.1).

5. Обозначаем точку пересечения окружности и прямой – точка В (выделяем точку- вид- показать имя).

6. Откладываем от АВ угол, равный 30о с вершиной А и угол , равный 50о с вершиной В (задача №4) (рис.2).

7. Пересечение лучей- искомая третья точка треугольника.

Рис.1Рис.2

Задача №2.Построить треугольник АВС, если АВ = 3 см, АС = 4 см, В = 120о.

Этапы построения:

1. Строим прямую (линейка-прямая).

2. Ставим точку на прямой, обозначаем ее А(выделяем точку- вид- показать имя).

3.Проводим окружность с центром в точке А (циркуль), измеряем радиус (измерение- радиус).

4.Перемещением точки на окружности, добиваемся того, чтобы радиус был равен 3 см.(стрелкой передвигаем точку на окружности).

5. Строим угол, равный данному (задача №4).

6.На луче откладываем отрезок, равный данному (п.1-п.4).

7. Соединяем полученные точки.


Большое преимущество программы «Живая геометрия» перед другими программами состоит в том, что эта среда представляет не только чертежи и измерения, но и возможность отображать объяснения и результаты. Покажем это на примере темы «Перпендикулярные прямые»(занятие №4).

Этапы выполнения работы:

1.Проводим прямую , обозначаем ее (линейка-прямая, выделяем прямую- вид- показать имя).

2.Отмечаем точку В на прямой (точка на панели инструментов, выделяем точку- вид- показать имя).

3.Проводим луч из точки В, обозначим ВА (на панели инструментов- луч, выделяем луч- вид- показать имя).

4. Измерим углы АВС и DBA (выделим три точки (вершина угла в центре),

измерение – угол).

5.Вычислим сумму этих углов (измерение- вычислить, составляем формулу вычисления суммы, нажимая на значения углов на листе ЖГ).

6.Затем возьмем точку на луче (точка на панели инструментов) и будем передвигать точку (стрелка на панели инструментов).

7.Следим за изменением суммы углов, в зависимости от изменения значения углов.

8.Делаем вывод, записываем его на листе ЖГ (в MicrosoftWordнабираем текст и копируем на лист ЖГ).





Во внеурочной деятельности по геометрии в 7 классе можно предлагать учащимся карточки с заданиями, выполняемыми в среде «Живая геометрия», где указаны тема и цель исследования, ход работы и подсказки. На первых порах нужно давать полностью заполненные карточки, затем можно варьировать для каждого ученика заполняемость карточки (убирать колонки: «подсказки» , « ход работы»). Причем это может делать сам ученик, оценивая свои возможности. В приложении представлены несколько таких карточек по темам: «Смежные и вертикальные углы», «Свойства равнобедренного треугольника», «Признаки параллельности двух прямых», «Сумма углов треугольника» т.д.

Рассмотрим одну практическую работу подробнее:


Практическое задание 9.

Тема: Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Цель исследования: установить соотношение между гипотенузой и катетом, лежащим против угла в 30 градусов, в прямоугольном треугольнике.


Ход работы:

“Подсказки” Живой геометрии

Чертеж

1.Начертите прямоугольный треугольник.

1. Отрезок.

2.Выделить отрезок и точку - один из концов отрезка.

3.Построения - Перпендикуляр.

4.Выделить перпендикуляр - Построения - Поместить новую точку на объект.

5.Построить гипотенузу - Отрезок.











2. Измерьте острые углы треугольника.

1Выделите три точки (вершина угла в центре).

2.Измерение - Угол..





3. Измерить катеты и гипотенузу.

1. Выделяем сторону.

2.Измерения - Длина.





4. Изменяйте длины сторон треугольника таким образом, чтобы один из углов оставался равным 30 градусов.

1. Выделяйте вершины треугольника и передвигайте их.



Сравните длину гипотенузы и катета,

лежащего против угла в 30 градусов,

запишите вывод.


Гипотенуза АВ в два раза больше катета АС, лежащего против угла, равного 30 градусов.


Каталог: uploads -> doc
doc -> Научно-исследовательская работа Путешествие в мир компьютера Севастьянов Вадим
doc -> Викторина «Я хочу здоровым быть»
doc -> " Могут ли компьютерные игры помочь изучать английский язык?"
doc -> Литература Введение Стол в прямоугольной изометрической проекции
doc -> Образовательная программа «Гражданское население в противодействии распространению идеологии терроризма»
doc -> Компьютерная зависимость Реальная и виртуальная жизнь современных подростков Покупая компьютер или телефон в магазине, люди радуются: открывается столько новых возможностей!
doc -> «раз, два, три, четыре, пять выходи скорей играть»
doc -> Копьютерная зависиость у детей дошкольного возраста и подростков. Советы психолога
doc -> Основные характеристики операционных систем Windows и Linux


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал