В. М. Паклина е. М. Паклина подготовка документов средствами microsoft office 2013 Учебно-методическое пособие



Pdf просмотр
страница3/5
Дата24.12.2016
Размер4.69 Mb.
Просмотров534
Скачиваний0
ТипУчебно-методическое пособие
1   2   3   4   5
Построение графиков функций
Построение графиков функций рассмотрим на примере.
1. Запустите табличный процессор Microsoft Excel 2013.
2. На первом листе рабочей книги необходимо построить график функции
y=sin(x) на отрезке [–6; 6] с шагом 0,5 (рис. 47).
3. Выделите ячейки А1:F1 и объедините их, используя кнопку Объединить
и поместить в центре
на панели инструментов Выравнивание вкладки ленты Главная.
4. Введите в объединенные ячейки заголовок Построение графиков
функций.
5. В ячейку А3 введите x, а в ячейку В3 – y=sin(x).
6. В ячейку А4 введите значение 6, в А5 – значение 5,5. Выделите эти две ячейки и наведите указатель мыши на правый нижний угол выделения – черный квадратик (маркер заполнения). После того как указатель примет форму черного крестика, растяните область выделения до значения 6.
7. В ячейку В4 введите формулу =sin(A4) и нажмите клавишу Enter.
8. Используя маркер заполнения, скопируйте формулу в остальные ячейки.
9. Выделите значения двух столбиков и выполните команду: вкладка ленты
Вставка панель инструментов Диаграммы Точечная.
10. Приведите диаграмму к виду, представленному на рисунке 47.

55

Рис. 47. График функции у=sin(x)
11. Переименуйте Лист1 в Графики функций.
12. Постройте на этом же листе график функции:
 

 















;
;
, x
x
;
-
, x
x
y
1 1
1 1
1 1
2
на отрезке [–3; 3] с шагом 0,2 (рис. 48).
Для того чтобы записать функцию y, воспользуемся логической функцией
ЕСЛИ (Логическое выражение; значение_если истина; значение_если ложь).
Функция ЕСЛИ проверяет, выполняется ли условие, и возвращает одно значение, если оно истинно и другое значение, если нет.
В нашем случае, если x[–1; 1], то y = 1–x
2
, в противном случае y = |x|–1.
Для того чтобы записать условие x[–1; 1] воспользуемся логической функцией
И (логическое выражение1; логическое выражение2; …).
В нашем случае получим И(С3 >= – 1;С3 <= 1).

56
Таким образом, формула для нахождения значения функции будет выгля- деть следующим образом:
=ЕСЛИ(И(С3 >= – 1;С3 <= 1); 1 – С3*С3; ABS(С3) – 1).
Для вычисления модуля используется функция ABS(
число
).
Рис. 48. График функции
13. На втором листе рабочей книги самостоятельно постройте еще 2 графика:
y = |x
2
+5x–10|, [–10; 5], шаг 0,5 и


ln | | 5,
1 5,
1; 1 ln( )
5,
1
x
x
y
x
x
x

 



 





,
[–3; 3], шаг 0,5.

57
Индивидуальные задания
Постройте графики функций.
1. y = x
5
+x
2
–10, [–10; 10],


2 2 ,
2
,
2; 2 4
2 ,
2
x
x
y
x
x
x
x
 
 


 

  


2. y = |tg(x)|x, [–1; 1],


2
cos( ),
π
16
,
π; π sin( ),
π
x x
y
x
x
x x
 




 




3. y = cos(x+x
5
)–2, [–2; 2],


2
ln | |,
1 1
,
1; 1 ln( ),
1
x x
y
x
x
x x
 




 




4. y = |x
3
+x –10|, [–2; 2],


2
,
0 0,
0; 2π sin( ),

x x
y
x
x x









5. y = e
x
–3, [–1; 1],


ln | |,
1 1 | |,
1; 1 ln( ),
1
x x
y
x
x
x x
 




 




6. y = e
x
·|x|, [–1; 1],


2
x
2 1
,
0
sin(x) e ,
0; 1 2cos ( ),
1
x
x x
y
x
x x
 












7. y = cos(x
3
) – 5, [–2; 2],


2
ln | |,
1 1
,
1; 1 ln( ),
1
x x
y
x
x
x x
 




 





58 8. y = x
4
x
2
х, [–5; 5],


2 2 ,
2
,
2; 2 2 ,
2
x
x
y
x
x
x
x
 
 


 

 


9. y = |x|, [–10; 10],


2
cos( ),
5 16
,
5; 5 sin( ),
5
x x
y
x
x
x x
 




 




10. y = |x|+5, [–10; 10],


2 9,
3
,
3; 3 9,
3
x
y
x
x
x
 



 




11. y = tg(x), [–1; 1],


2
ln | |,
1 1,
1; 1 ln( ),
1
x x
y
x
x
x x
 




 




12. y = x
3
–2x
2
+5 , [–10; 10],


1 4 ,
2 1
,
2; 2 1
4 ,
2
x
x
y
x x
x
x
 

 



 

  


13. y = 3cos(x)·sin(2x+3), [–10; 0],


2
ln | |,
1 1,
1; 1 ln( ),
1
x x
y
x
x
x x

 




 




14. y = |x
2
+2x–5|, [–3;3],


sin( ),
π
0,
π; π sin( ),
π
x x
y
x
x x
 



 




15. y = e
x2–10
, [–2; 2],


cos(3 ),
2
| cos( ) |,
2; 2 cos(3 ),
2
x x
y
x
x
x x
 



 





59 16. y = x
3
– 5x–15, [–2; 2],


2 4
2 ,
2
,
2; 2 4
2 ,
2
x
x
y
x
x
x
x
 

 


 

  


17. y = |tg(x)|, [–1; 1],


2 4,
2
,
2; 2 4,
2
x
y
x
x
x
 



 




18. y = x
3
+5|х|, [–5; 5],


2 2,
2 5,
2; 0
,
0
x
y
x
x
x
x x
 




 
 





19. y = |3tg(x)cos(x)|, [–1; 1],


3 64,
4
,
4; 4 64,
4
x
y
x
x
x

 



 




20. y = |x
2
+5x–10|, [–10; 5],


ln | | 5,
1 5,
1; 1 ln( )
5,
1
x
x
y
x
x
x

 



 







60
Сортировка, фильтры и промежуточные итоги
В табличном процессоре Microsoft Excel команды сортировки, фильтрации и промежуточных итогов находятся на вкладке ленты Данные (рис. 49).
Рис. 49. Вкладка ленты «Данные»
Рассмотрим пример обработки данных.
1. В табличном процессоре создайте таблицу (рис 50).
Рис. 50. Исходные данные
2. Для столбца Дата поступления установите формат ячеек – Дата, для столбцов Цена и СтоимостьДенежный формат.
3. Отсортируйте таблицу по столбцу Наименование товара, а затем по дате поступления. Для этого:

61
− выделите диапазон ячеек C4:G19;
− выполните команду: вкладка ленты Данные ► панель инструментов
Сортировка и фильтр ► кнопка Сортировка
;
− выберите сортировать по Наименованию товара, затем добавьте новый уровень сортировки по Дате поступления (рис. 51).
Рис. 51. Сортировка
4. Переименуйте Лист 1 в Сортировка.
5. Скопируйте таблицу на Лист 2, который переименуйте в Итоги.
6. Подведем промежуточные итоги:
− выделите диапазон B4:G19;
− выполните команду: вкладка ленты Данные ► панель инструментов
Структура ► кнопка Промежуточный итог
;
− в появившемся диалоговом окне укажите операцию суммирования по столбцу Стоимость и нажмите кнопку ОК (рис. 52).
7. После выполнения команды подведутся промежуточные итоги (рис. 53).

62

Рис. 52. Подведение итогов
Рис. 53. Промежуточные итоги

63 8. Лист 3 переименуйте в Фильтр. Скопируйте на него исходную таблицу.
9. Для включения фильтра выделите диапазон данных и выполните команду: вкладка ленты Данные ► панель инструментов Сортировка и
фильтр ► кнопка
10. После выполнения команды возле заголовков столбцов появятся кнопки фильтра
11. Отфильтруйте товары, поступившие в 2009 году с ценой от 3 000 до
20 000 руб.
12. Для отбора товаров, поступивших в 2009, году нажмите на кнопку и выберите соответствующий год.
13. Для отбора товаров с ценой от 3 000 до 20 000 руб. нажмите на кнопку и выполните команду: Числовые фильтрыМежду.
14. После выполнения фильтров в таблице останутся следующие данные
(рис. 54):
Рис. 54. Фильтрация данных

64
Сводные таблицы
Сводные таблицы применяются для группировки, обобщения и анализа данных, находящихся в списках Microsoft Excel.
Рассмотрим пример.
1. В Microsoft Excel 2013 оформите таблицу (рис. 55).
Рис. 55. Исходные данные
2. Перейдите на Лист 2.
3. Выполните команду: вкладка ленты Вставка ► панель инструментов
Таблицы ► кнопка Сводная таблица
4. Укажите диапазон ячеек Лист1!$A$3:$C$16 и нажмите кнопку ОК.
5. Выберите поля Исполнитель и Стоимость работ (рис. 56).


65

Рис. 56. Список полей сводной таблицы
6. Измените заголовки в сводной таблице (рис. 57).
Рис. 57. Сводная таблица
7. На основе сводной таблицы постройте сводную диаграмму (рис. 58).

66

Рис. 58. Сводная диаграмма

67
Решение систем линейных уравнений
В табличном процессоре Microsoft Excel имеется возможность решать системы линейных уравнений различными способами.
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Пусть задана система линейных уравнений



















...
,
,
2 2
1 1
2 2
2 22 1
21 1
1 2
12 1
11
n
n
nn
n
n
n
n
n
n
b
x
a
x
a
x
a
b
x
a
x
a
x
a
b
x
a
x
a
x
a
Неизвестные x
1
, x
2
, …, x
n
вычисляются по формулам:
,
1, ...,
,
i
i
x
i
n




где  – определитель матрицы А,

i
– определитель матрицы, полученный из матрицы А путем замены i-го столбца вектором b.















nn
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
А
...
...
2 1
2 22 21 1
12 11
,















n
b
b
b
B
2 1
,















n
x
x
x
X
2 1
,
nn
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
...
...
2 1
2 22 21 1
12 11


,
nn
n
n
n
in
i
i
i
n
n
i
a
b
a
a
a
b
a
a
a
b
a
a
a
b
a
a
...
...
...
...
...
2 1
2 1
2 2
22 21 1
1 12 11



Рассмотрим пример: решить систему линейных уравнений методом
Крамера.

68

















2 3
2
,
1 2
,
1 3
2 5
3 2
1 3
2 1
3 2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Запишем в табличном процессоре Microsoft Excel 2013 матрицы, которые понадобятся нам при вычислениях (рис. 59).
Рис. 59. Исходные данные
Найдем определители , 
1
, 
2
, и 
3
, используя математическую функцию
МОПРЕД (рис. 60).
Рис. 60. Вычисление определителей

69
Корни уравнения найдем по формулам:
,
1, ...,
i
i
x
i
n




В результате всех вычислений должны получиться следующие данные:
Рис. 61. Вычисление корней системы уравнений
Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
Пусть дана система линейных уравнений



















...
,
,
2 2
1 1
2 2
2 22 1
21 1
1 2
12 1
11
n
n
nn
n
n
n
n
n
n
b
x
a
x
a
x
a
b
x
a
x
a
x
a
b
x
a
x
a
x
a
Эту систему можно представить в матричном виде: А
·
Х=В, где















nn
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
А
...
...
2 1
2 22 21 1
12 11
,















n
b
b
b
B
2 1
,















n
x
x
x
X
2 1
Умножим систему линейных алгебраических уравнений А
·
Х=В слева на матрицу, обратную к А. Тогда система уравнений примет вид:
А
–1
·
А
·
Х = А
–1
·
В.

70
Так как А
–1
·
А = Е (единичная матрица), то получим Е
·
Х = А
–1
·
В.
Таким образом, вектор неизвестных вычисляется по формуле: Х = А
–1
·
В.
Рассмотрим пример: решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы.

















2 3
2
,
1 2
,
1 3
2 5
3 2
1 3
2 1
3 2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Запишем в табличном процессоре матрицу А и столбец свободных членов В (рис. 62).
Рис. 62. Исходные данные
Нам необходимо найти обратную матрицу А
–1
, для этого:
1) выделите диапазон ячеек В6:D8;
2) вызовите функцию МОБР;
3) в появившемся диалоговом окне заполните поле ввода Матрица.
Это поле должно содержать диапазон ячеек, в котором хранится исходная матрица, то есть В2:D4, нажмите кнопку ОК;
4) в первой ячейке выделенного диапазона появится некоторое число.
Для того чтобы получить всю обратную матрицу, необходимо нажать клавишу F2, для перехода в режим редактирования, а затем одновременно клавиши Ctrl+Shift+Enter (рис. 63).

71

Рис. 63. Обратная матрица
Осталось найти вектор неизвестных по формуле Х=А
-1
·
В, для этого:
1) выделите диапазон ячеек G6:G8;
2) вызовите функцию МУМНОЖ;
3) в поле для первой матрицы укажите диапазон В6:D8;
4) в поле для второй матрицы укажите диапазон G2:G4;
5) нажмите кнопку ОК.
В результате должны получиться значения, представленные на рис. 64.
Рис. 64. Вычисление корней системы уравнений
Самостоятельно сделайте проверку, для этого умножьте матрицу А на Х.
В результате должен получиться столбец В.

72
Индивидуальные задания
Решите систему линейных уравнений: а) методом Крамера; б) с помощью обратной матрицы.
Сделайте проверку.
1)
8)















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
2 3
2 2
5 3
2 3
3 2
1 3
2 1
3 2
1 2)














.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
12 2
5 6
4 2
2 3
3 2
1 3
2 1
3 2
1 9)














.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
4 15 3
10 5
3 3
2 1
3 2
1 3
2 1

3)















9 5
2
,
1 3
3 2
,
5 2
3 2
3 2
1 3
2 1
x
x
x
x
x
x
x
x
10)
















.
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
5 4
1 2
4 7
3 2
2 1
3 2
1 3
2 1

4)















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
12 6
3 8
2 2
3 4
3 2
1 3
2 1
3 2
1 11)















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
12 6
3 8
2 10 3
4 3
2 1
3 2
1 3
2 1

5)
















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
3 3
6 8
9 2
10 3
7 4
3 2
1 3
2 1
3 2
1 12)












.
x
x
,
x
x
,
x
x
x
39 4
24 5
7 3
4 3
2 3
1 2
1 3
2 1

6)















3 3
2
,
4 2
,
10 3
3 3
2 1
3 2
3 2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
13)














.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
3 1
2 0
2 3
2 1
3 2
1 3
2 1

7)

















0
,
1 3
4 3
,
8 3
2 3
2 1
3 2
1 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
14)













3 4
,
1
,
1 3
2 1
3 2
1 3
1
x
x
x
x
x
x
x
x
















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
9 5
2 3
1 3
2 7
3 2
3 2
1 3
2 1
3 2
1

73 15)















.
x
x
x
,
x
x
,
x
x
x
22 5
2 3
20 4
5 6
4 3
2 1
3 2
3 2
1 18)















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
3 3
17 3
4 7
2 3
2 1
3 2
1 3
2 1

16)

















4
,
7 3
2
,
12 5
2 3
2 1
3 2
1 3
2
x
x
x
x
x
x
x
x
19)














.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
3 6
3 3
3 2
1 3
2 1
3 2
1

17)
















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
4 5
5 2
5 5
3 3
2 7
3 2
1 3
2 1
3 2
1 20)















.
x
x
x
,
x
x
x
,
x
x
x
3 2
3 2
6 2
3 3
2 1
3 2
1 3
2 1


74


Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал