С. Варламов Аквапланирование



Скачать 30.48 Kb.

Дата11.01.2017
Размер30.48 Kb.
Просмотров124
Скачиваний0

С. Варламов
Аквапланирование
Езда на водных лыжах (или без лыж) за катером, вход космических кораблей в атмосферу Земли по касательной к ее поверхности, многократное подпрыгивание плоского камня, брошенного вдоль поверхности воды, движение автомобиля по мокрой дороге: – что общего между всеми этими часто встречающимися событиями? Во всех случаях происходит движение тела вдоль границы раздела двух сред, отличающихся своей плотностью. Взаимодействие тела с более плотной средой приводит к тому, что тело выталкивается в менее плотную среду. Иногда это полезно и даже приятно, а иногда очень опасно!
Движение тел вдоль границы раздела вода
-
воздух.

Вспомним, как движется вода при въезде автомобиля на большой скорости в лужу на дороге. Струи воды бьют веером из-под передних колес во все стороны! (На самом деле летят они не во все стороны: назад по ходу движения автомобиля их нет.) Совершенно аналогично ведет себя вода при катании на водных лыжах. Спортсмен движется в облаке брызг! А кто из нас не “пек блинчики на воде” в детстве? Помните? Плоский округлый камень бросают вдоль поверхности воды. При падении камня на ее поверхность из под него вода разбрасывается струями вперед и в стороны.
Обращали ли Вы внимание на то, что сразу после проезда автомобиля по мокрой дороге за ним остаются две почти “сухие” колеи, которые потом заполняются водой? Выемка на поверхности воды остается и после проезда воднолыжника. Небольшая ямка в воде остается после очередного “прыжка” камня. Космический корабль “опустошает” атмосферу в том месте, сквозь которое пролетает! Во всех перечисленных случаях суммарная сила, действующая со стороны более плотной среды на движущийся предмет, имеет составляющие вдоль и поперек границы. Продольная составляющая направлена навстречу движению предмета и тормозит его, а поперечная составляющая выталкивает предмет в сторону менее плотной среды.
Давайте ограничимся одним конкретным вопросом:
С какой максимальной скоростью может ехать (длительное время) легковой
автомобиль по дороге, покрытой слоем воды
h =
1 см?

(Если нам потребуется изучить движение другого предмета в такой же ситуации, то нам будет проще, потому что мы уже имеем опыт рассмотрения аналогичного движения: автомобиля по лужам.)
Удобнее всего перейти с систему отсчета, связанную с автомобилем. В этой системе отсчета вода вместе с дорогой движется относительно автомобиля со скоростью V. Будем считать, что глубина h (1см) много меньше ширины колеса L и радиуса колеса R. Слой воды толщиной h «налетает» на колесо и упруго отражается от него. Дело в том, что вода практически несжимаема и её вязкость невелика, поэтому можно пренебречь потерями механической энергии. Будем считать, что глубиной рисунка протектора можно пренебречь в сравнении с глубиной слоя воды (1 см) и что струи воды вылетают из-под колеса только вперед, причем почти горизонтально.
Эти предположения существенно упростят расчеты, а учет того, что вода на самом деле разбрасывается во все стороны и под углом к горизонту, приведет к появлению числового коэффициента, равного по порядку величины единице. На рисунке показано колесо, из-под которого вперед бьет струя воды. За колесом “сухой” след, то есть задние колеса движутся по мокрой дороге с существенно меньшей толщиной слоя воды. В системе отсчета, связанной с
Вид сбоку
автомобилем, набегающая вода изменяет свой импульс, следовательно, на каждое из передних колес автомобиля действует со стороны воды сила. Легко показать, что при сделанных ранее предположениях горизонтальная составляющая этой силы примерно равна:
F ≈ 2ρhLV
2
Здесь ρ – плотность воды.
Согласно уравнению Бернулли величина статического давления в точке поворота воды ρV
2
/2. Будем считать, что это же давление оказывается водой на колесо. Суммарная сила, действующая на колесо со стороны воды, имеет горизонтальную и вертикальную составляющие. Кроме составляющей силы, тормозящей автомобиль (то есть направленной навстречу движению), которую мы уже оценили, со стороны воды на колесо действует и вертикальная составляющая силы, приподнимающая его. Чтобы оценить величину этой силы, найдем величину площади одного колеса S, на которую оказывается это давление. Эта площадь примерно совпадает с цилиндрической поверхностью переднего колеса, которая контактирует с водой, то есть включает в себя участок от уровня дороги до уровня примерно 2h.
S = 2L(Rh)
1/2
Таким образом, на каждое (переднее) колесо автомобиля действует
“подъемная сила” равная:
F

= L(Rh)
1/2
ρV
2
Если эта “подъемная сила” сравняется по величине с весом, приходящимся на одно колесо автомобиля (Mg/4), то начнется “аквапланирование” и автомобиль потеряет управляемость, так как в этом случае пропадает сцепление передних колес с дорогой (вот она опасность!). К счастью для водителей автомобиль очень сильно тормозится водой, и если не добавлять мощности двигателю, автомобиль быстро теряет скорость. Автомобиль с задним приводом может продолжать двигаться в луже (правда управляемость его будет потеряна). Если же в лужу попал автомобиль с приводом на передние колеса, и началось аквапланирование, то отсутствие сцепления передних колес с дорогой означает, что скорость автомобиля независимо от желания водителя будет уменьшаться.
Давайте оценим, при какой скорости движения легкового автомобиля массой
1000 кг с равномерно распределенной на все четыре колеса нагрузкой, начнется аквапланирование передних колес со стертым протектором . Радиус колеса R≈30см. Ширина покрышки L≈15 см. Вес, приходящийся на одно колесо,
Р≈2500Н. Расчет показывает, что достаточно скорости 17,4 м/с (≈63км/час).
На то, чтобы разбрызгивать двумя колесами перед собой воду из лужи автомобиль при такой скорости движения вынужден расходовать мощность:
W = FV = 2×2ρhLV
3
≈ 32 кВт.
Известно, что двигатель автомобиля «Жигули» с объемом цилиндров двигателя
1,3 л развивает максимальную мощность около 50 кВт. Это означает, что у заднеприводного автомобиля имеется достаточный запас мощности, чтобы продолжать движение по луже (Правда, без управления – ведь сцепления-то передних колес с дорогой нет!). Не зря производители шин рекламируют свои изделия, специально указывая, что разработанные ими рисунки протектора обеспечивают эффективный отвод воды. Однако водителю лучше все-таки снизить скорость при проезде лужи, чем надеяться на обещанную в рекламе безопасность и надежность шин.
Оцените самостоятельно, с какой скоростью может ехать по луже глубиной 1 см автомобиль с приводом на передние колеса (например, ВАЗ-2108).
Попробуйте также самостоятельно рассмотреть подпрыгивание камушка на спокойной поверхности воды. Можно считать, что максимальная скорость, с которой летит запущенный рукой камень массой 100 г, равна 15 м/с. Сколько раз подпрыгнет камень, прежде чем утонуть (проведите оценку)?
Какой должна быть форма камня, чтобы он хорошо «прыгал»?
С какой скоростью катер должен тянуть за собой спортсмена, чтобы он мог двигаться по воде без лыж?


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал