Моделируем троичный компьютер




Дата21.05.2017
Размер0.97 Mb.
Просмотров150
Скачиваний0
ТипИсследовательская работа
Областное государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Центр образования для детей с особыми образовательными потребностями г. Смоленска»
Исследовательская работа на тему:
Моделируем троичный компьютер
Направление: информационные технологии
Работу подготовил:
ученик 8 класса
Кавелашвили Александр
Руководитель: Патехина Е.П.
Смоленск, 2017

Оглавление
Введение
...............................................................................................................3
Основная часть. Теоретическая часть
.........................................................................................4
Практическая часть. 8
Заключение
.........................................................................................................12
Список литературы 2

Введение
"Возможно, самая красивая система счисления — это
сбалансированная троичная"
Дональд Е. Кнут, Искусство программирования, Издание 2.
Бинарная логика, являющаяся основой современной вычислительной техники, воспринимается сегодня как некая аксиома, истинность которой не подвергается сомнению. И действительно, кодирование информации с помощью наличия или отсутствия сигнала кажется самым подходящим способом реализации цифровых систем. Но так ли это?
Правила работы компьютеров определяют люди. Использование двоичной логики в вычислительном процессе - не закон природы, а сознательное решение, которое удовлетворяет разработчиков компьютеров,
программистов и пользователей, решающих свои задачи.
Почему именно двоичная логика стала базой современных ЭВМ?
Можно ли в качестве основы ЭВМ взять троичную систему счисления и троичную логику Есть ли в реальной жизни аналоги троичных компьютеров Эти вопросы лежат в основе моего исследования.
Таким образом, цель моего исследования – показать практическое применение троичной системы счисления.
Перед собой я ставлю следующие задачи. Изучить теоретические основы темы Системы счисления. Изучить применение двоичной системы счисления в компьютере. Сформулировать некоторые положения троичной системы,
позволяющие на ее основе построить троичный компьютер.
4. Показать пример ЭВМ на основе троичной логики «Сетунь»,
счетной троичной машине Томаса Фоулера.
3

Основная часть
Теоретическая часть
Система счисления - это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).
Кроме десятичной широко используются системы с основанием,
являющимся целой степенью числа а именно:

двоичная(используются цифры 0, 1);

восьмеричная(используются цифры 0, 1, ..., 7);

шестнадцатеричная(для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел - от десяти до пятнадцати - в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F).
Двоичная система счисления в основе ЭВМ
Любая информация в ЭВМ представляетя в виде двоичных кодов.
Компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами:

для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а нес десятью — как в десятичной реализовывать элементы с десятью чётко различными состояниями сложно. Исторически вычислительная техника строится на базе двоичных цифровых устройств:
логических элементов, триггеров, счётчиков.

представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;

возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

двоичная арифметика намного проще десятичной.
Недостаток двоичной системы счисления быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.
4

Практическая часть
Троичный компьютер – это компьютер, который построен на основе троичных элементах. Использует троичную систему счисления и базируется на троичной логике. Построим троичный компьютер. Для этого опишем, как должны выглядеть цифры в троичной системе счисления, каким образом производятся арифметические действия с числами, как реализуются операции троичной логики, атак же опишем единицы измерения информации в троичном компьютере.
Троичная система счисления
Троичная система счисления основана на том же позиционном принципе кодирования чисел, что и принятая в современных компьютерах двоичная система, однако вес i -й позиции (разряда) в ней равен не 2i , а При этом сами разряды не двухзначны (не биты, а трехзначны (триты) помимо 0 и 1 допускают третье значение, которым в симметричной системе служит -1, благодаря чему единообразно представимы как положительные, таки отрицательные числа. При этом нет необходимости в специальном разряде знака и не надо вводить дополнительный (или обратный) код для выполнения арифметических операций с относительными числами.
Цифры в троичной симметричной системе (1,0,2) целесообразно обозначать их знаками (1, 0, -1 ), те. писать +, 0, -. Например, десятичные числа 13, 7, 6 в такой троичной записи будут = +++ ,710 = +-+ Все действия над числами, представленными в троичной системе счисления со значениями 0, 1, –1, выполняются естественно с учетом знаков чисел. Знак числа определяется знаком старшей значащей цифры числа если она положительна, то и число положительно, если отрицательна, то и число отрицательно. Для изменения знака числа надо инвертировать его код, те. взаимозаменить все “+” на “-” и все “-” на “+”.
5
Например, противоположные десятичные числа 6 ив такой троичной записи будут записаны следующем образом 6 = +-0 ,-6 = -В троичной арифметике отсутствуют проблемы чисел со знаком, чем и обусловлены его принципиальные преимущества (рис. Рис. 1. Операции сложения и умножения в троичном симметричном коде
Н. П. Брусенцов пишет Арифметические операции в троичной симметричной системе практически не сложнее двоичных, а если учесть,
что в случае чисел со знаком двоичная арифметика использует искусственные коды, то окажется, что троичная даже проще. Операция сложения всякой цифры с нулем дает в результате эту же цифру. Сложение сдает нуль. И только сумма двух +1 или двух –1 формируется путем переноса в следующий разряд цифры того же знака, что и слагаемые и установки в текущем разряде цифры противоположного знака».[1]
Троичная логика
Для введения операций троичной логики используемся альтернативный подход Я.Лукасевича о ложке с более чем двумя значениями логических переменных. Я. Лукасевич считает, что кроме истинных и ложных высказываний существует нечто третье в добавление к существованию и несуществованию. Это позволяет установить систему трехзначной логики, в которой вводится третье истинное значение,
промежуточное между истиной и ложью и интерпретируемое Лукасевичем как безразлично. В результате вычислений и раскладок, истинностные таблицы для логических связок в трехзначной логике будут выглядеть так
6
а)
б)
в)
Таблица Операции троичной логики а) Отрицание;
б) Дизъюнкция в)
Конъюнкция.
При этом сохраняется совместимость с двухзначной логикой логические операции с известными значениями дают те же результаты.
Единицы измерения информации в троичном компьютере
Троичная логика для компьютеров вводит свои единицы измерения информации.
Трит - это троичный разряд в троичной системе счисления.
Трайт - это минимальная адресуемая единица в памяти троичного компьютера (1 трайт = 6 тритам).
В цифровой электронике бит реализуется двоичным триггером.
Это минимальный логический элемент двоичного компьютера. Трит реализуется троичным триггером, который способен одновременно оперировать сразу тремя значениями, а не двумя, как у двоичного триггера.
Трайт немного больше байта. Это позволяет больше обрабатывать информации за один такт процессора. Если тактовые частоты двоичной и троичной шины одинаковы, то для троичного компьютера, информация будет передаваться в 2,8 раза быстрее, чему двоичной машины.
Троичная ЭВМ Сетунь и троичная счетная машина
7
x
НЕ x
-
-
0
+
+
0
x
y=
=max( x, y)
-
0
+
-
-
0
+
0 0
0
+
+
+
+
+
x
y=
=min( x, y)
-
0
+
-
-
-
-
0
-
0 0
+
-
0
+
Предположительно так выглядела счетная троичная машина Томаса
Фоулера (рис.2).
Рис.2 Счетная троичная машина Томаса Фоулера
Из истории известно, что первые попытки создать троичную машину начались немного раньше двоичных машин. Английский изобретатель Томас Фоулер в 1840 году построил механическую вычислительную машину. К сожалению, троичная машина Фоулера не сохранилась до наших дней. Вначале х годов МГУ им МВ. Ломоносова была разработана троичная ЭВМ под руководством Н.П. Бруснецова. Новому троичному компьютеру было дано название Сетунь (рис. Рис Троичная ЭВМ «Сетунь-70»
Данная машина по своей элементной базе относится ко второму поколению компьютеров. Но по своей архитектуре абсолютно отличается от своих современников, т.к. основывается на троичной логике. Серийный выпуск «Сетуни» был непродолжительным, с 1962 по 1965 год. Троичная
8
машина выполняла порядка четырех тысяч операций в секунду. «Сетунь»
занимала около 30 кв.м..
9

Заключение
В ходе работы над докладом я изучил теоретические основы темы
«Системы счисления, изучил применение двоичной системы счисления в современных ЭВМ и применил полученные знания на практике,
сформулировав некоторые положения троичной системы, позволяющие на ее основе построить троичный компьютер и показав пример ЭВМ на основе троичной логики – «Сетунь», счетную троичную машину Томаса
Фоулера.
В ходе работы над проблемой, я выяснил, что применение двоичной системы счисления в основе ЭВМ не всегда оправдано и, наряду с преимуществами, имеет ряд недостатков. В троичных компьютерах многие из этих недостатков отсутствуют, решаются такие проблемы как:
проблема арифметики чисел со знаком, экономичность системы счисления,
быстрота передачи информации и т.д..
10

Список литературы
1.Карпенко АС. Логика Лукасевича и простые числа. М Наука . Электронный научный журнал Вестник Омского государственного педагогического университета Выпуск 2006
http://www.omsk.edu/article/vestnik-omgpu-98.pdf
3. История информационных технологий в СССР и России http://it- history.ru/images/7/78/09_Троичные_ЭВМ.pdf
4. Виртуальный компьютерный музей http://www.computer- museum.ru/histussr/12-5.htm
11

Document Outline

  • Введение
  • Основная часть
    • Теоретическая часть
    • Практическая часть
  • Заключение
  • Список литературы


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал