Мобильный робототехнический комплекс с четырьмя поворотными колесами



Скачать 54.24 Kb.
Pdf просмотр
Дата16.02.2017
Размер54.24 Kb.
Просмотров278
Скачиваний0

341
УДК 62-50,531.38
МОБИЛЬНЫЙ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС С ЧЕТЫРЬМЯ
ПОВОРОТНЫМИ КОЛЕСАМИ

2011 г.
А.М. Формальский, В.С. Ибрагимов, И.Е. Митрофанов, Е.В. Письменная
НИИ механики Московского госуниверситета им. М.В. Ломоносова formal@imec.msu.ru
Поступила в редакцию 16.05.2011
Рассматривается мобильный робототехнический комплекс, разрабатываемый в НИИ механики МГУ
с целью транспортировки предназначенного для лучевой терапии ускорителя электронов и придания ему нужной ориентации. Комплекс содержит платформу на четырех колесах и смонтированный на ней мани- пулятор [1]. Каждое из колес размещено в вилке, которая может поворачиваться относительно платформы вокруг перпендикулярной ей (вертикальной) оси. Колесо может вращаться вокруг своей горизонтальной оси обычным образом. Тем самым, каждое колесо, будучи одновременно и ведущим, и рулевым, управляется двумя приводами. Манипулятор имеет относительно платформы четыре степени свободы.
Платформа на поворотных колесах может совершать движение без проскальзывания колес тогда и только тогда, когда ориентации вилок и угловые скорости колес удовлетворяют определенным соотношениям. По- добным соотношениям должны удовлетворять, прежде всего, программные значения углов поворота вилок и угловых скоростей колес, которые необходимо вычислять для автоматического управления движением платформы или для управления ею при помощи оператора.
Представлены уравнения движения платформы с учетом неголономных связей. Построена система полу- натурного моделирования процесса управления движением платформы. В эту систему входит человек- оператор, который при помощи трехкомпонентного джойстика дает «целеуказания» системе автоматического управления, задавая скорость движения центра платформы и ее угловую скорость. На компьютере вычис- ляются программные значения углов поворота вилок и угловых скоростей колес и следящие системы
«отрабатывают» эти значения. Интегрирование уравнений движения платформы происходит в процессе супервизорного (с оператором) управления. На экране монитора изображается платформа и смонтированный на ней манипулятор. Выполнена визуализация движения робототехнического комплекса.
Оператор, глядя на экран монитора, оценивает точность выполнения платформой задаваемой им программы движения.
Управление манипулятором осуществляется также в супервизорном режиме.
Ключевые слова: платформа, поворотное колесо, манипулятор, джойстик, супервизорное управление,
неголономная связь, виртуальная модель.
Общ ая и прикладная механика
Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (2), с. 341–343
двигателями образует «колесный блок». Движе- ние всей платформы осуществляется при помо- щи восьми приводов, в то время как число ее степеней свободы равно трем. Другими слова- ми, число управляющих приводов является из- быточным. Манипулятор, смонтированный на платформе, имеет относительно нее четыре сте- пени свободы.
Аппарат с поворотными колесами обладает большими возможностями, нежели аппарат с жестко закрепленными в корпусе платформы вилками. Дело в том, что движение центра платформы и ее угловое движение при наличии поворотных колес оказываются «развязан- ными», т.е. они могут осуществляться незави- симо: платформа может двигаться в любом на- правлении, произвольным образом меняя свою ориентацию. Подобными свойствами обладает
Рассмотрен мобильный робототехнический комплекс, разрабатываемый в НИИ механики
МГУ с целью транспортировки предназначен- ного для интраоперационной лучевой терапии ускорителя электронов и придания ему нужной ориентации. Комплекс содержит платформу на четырех колесах, расположенных в вершинах прямоугольника, и смонтированный на ней ма- нипулятор [1]. Каждое из колес размещено в вилке, которая может поворачиваться (при по- мощи своего двигателя) относительно платфор- мы вокруг перпендикулярной ей (вертикальной)
оси. Колесо может вращаться вокруг своей горизонтальной оси обычным образом при по- мощи маршевого двигателя. Тем самым, каждое колесо, будучи одновременно и ведущим, и ру- левым, управляется двумя приводами. Каждое колесо со своей поворотной вилкой и двумя

342
А.М. Формальский, В.С. Ибрагимов, И.Е. Митрофанов, Е.В. Письменная
также мобильная платформа на «роликонесу- щих» колесах.
Платформа на поворотных колесах может совершать движение без проскальзывания колес тогда и только тогда, когда ориентации вилок и угловые скорости колес удовлетворяют опреде- ленным кинематическим соотношениям. Это относится к платформам как на трех, так и на большем количестве поворотных колес. Одно из условий состоит в том, что прямые, перпен- дикулярные плоскостям колес и проходящие че- рез их центры, должны пересекаться в одной точке

мгновенном центре скоростей платфор- мы. Подобным соотношениям должны удовлет- ворять, прежде всего, программные значения уг- лов поворота вилок и угловых скоростей колес,
которые задаются оператором или автономной системой автоматического управления. Эти со- отношения приведены в докладе. Для угла пово- рота вилки первого колеса
β
1
и его угловой ско- рости
ω
1
, например, имеют место следующие соотношения:
,
tg
1
c
V
b
V
x
y

+

+
=
β
]
sin
)
(
cos
)
[(
1 1
1 1
β

+
+
β

+
=
ω
b
V
c
V
r
y
x
Здесь
V
x
,
V
y

проекции скорости центра плат- формы на оси связанной с ней системы коорди- нат,


угловая скорость платформы,
b
и
c

половины сторон прямоугольника, в вершинах которого установлены колеса,
r

радиус колеса.
Подобные соотношения имеют место и для ос- тальных трех колес. Для реализации движения платформы с желаемыми значениями компо- нент скорости
V
x
,
V
y
,

вилки колес нужно развернуть на вычисляемые по этим формулам углы и придать колесам вычисляемые по этим формулам скорости.
Приведены уравнения движения платформы с учетом наложенных на ее движение неголономных связей. Построена система полунатурного моделирования процесса управления движением платформы. В эту систему входит человек- оператор, который при помощи трехкомпонентного джойстика дает «целеуказания» системе автоматического управления, задавая скорость движения центра платформы и ее угловую скорость. (В дальнейшем предполагается использовать, вместо джойстика, датчик усилий.)
Каждая из степеней свободы джойстика
«подпружинена», так что оператор, отклоняя рукоятку джойстика от нейтрального положения,
испытывает сопротивление. Когда оператор снимает руку с джойстика, он возвращается в нейтральное положение. Величины задаваемых оператором компонент скорости платформы пропорциональны углам отклонения джойстика от нейтрального положения. На основе задаваемых оператором компонент скорости платформы с помощью указанных выше соотношений на компьютере вычисляются программные значения углов поворота вилок и угловых скоростей колес.
В системе моделируются следящие системы,
которые «отрабатывают» задаваемые значения углов поворота вилок колес и следящие системы,
отрабатывающие задаваемые значения угловых скоростей колес. Интегрирование уравнений движения платформы происходит в процессе супервизорного (с оператором) управления ею.
При этом на экране монитора изображается платформа и смонтированный на ней манипулятор.
Оператор видит перемещения платформы.
Визуализация движения робототехнического комплекса выполнена в графической среде
«OpenGL». Оператор, глядя на экран монитора,
визуально оценивает точность выполнения платформой задаваемой им программы движения и корректирует программу в случае необходимости. Таким образом, обратная связь в супервизорной системе управления осуще- ствляется оператором визуально.
Управление манипулятором осуществляется также в супервизорном режиме. Оператор ви- дит на экране дисплея результаты своего управ- ления манипулятором и при необходимости кор- ректирует его положение. Управление платфор- мой и манипулятором может осуществляться независимо. Однако если требуется изменить ориентацию ускорителя без изменения «целе- вой» точки, куда наводится пучок электронов,
то может возникнуть необходимость одновре- менного движения платформы и манипулятора и, тем самым, совместного управления манипу- лятором и платформой. Совместные перемеще- ния платформы и манипулятора подчиняются определенным соотношениям.
Уравнения движения платформы составле- ны методом Лагранжа второго рода. При этом в рассмотрение вводятся силы реакции опоры,
приложенные к колесам в точках их контакта с опорной поверхностью. Эти силы должны быть определены в процессе решения уравнений движения. Однако все четыре компоненты сил,
перпендикулярные плоскостям колес, опреде- лены быть не могут вследствие статической не- определимости системы. Могут быть найдены только две некоторые их линейные комбинации.
Чем медленнее изменяются задаваемые опе- ратором программные значения скорости платфор-

343
мы (компоненты скорости ее центра, ее угловая скорость), тем, естественно, медленнее изменяются программные значения углов поворота вилок колес и их угловых скоростей. Моделирование показывает, что при «достаточно» медленном изменении программных значений «достаточно»
точно реализуются связи, наложенные на систему.
A MOBILE ROBOTIC DEVICE ON FOUR SWIVEL WHEELS
A.M. Formalskii, V.S. Ibragimov, I.E. Mitrofanov, E.V. Pismennaya
A mobile wheeled robotic device is considered. The device has been developed in MSU Institute of mechanics for the purpose of transporting and orienting an electron accelerator for beam therapy. The device is composed of a horizontal platform with four wheels and a manipulator. Each wheel is mounted in a fork capable of rotating around its vertical axis relative to the platform and can at the same time rotate around its horizontal axis in a regular way. Each wheel is a driving and steering wheel at the same time; it is activated by two independent motors. The manipulator has four degrees of freedom relative to the platform.
The platform with steering wheels can move without wheel slipping only in case when the fork orientation and wheel angular velocities comply with certain conditions. These conditions are in the first place obligatory for the program values of fork rotation angles and wheel angular velocities that must be computed for automatic control of the platform motion or for its manual control by an operator.
The report presents equations of platform motion that involve non-holonomic constraints. A semi-natural modeling system for the process of motion control of this device has been developed. The system includes a human operator, who controls the automatics of the device by means of a 3-DOF joystick. The control process involves setting a desired velocity of the center point of the platform and its angular velocity. The controlling computer calculates the program values of fork rotation angles and wheel speeds.
Target calculated values are implemented by means of servo systems. The integration of the motion equations of the device is done during supervisor-controlled (with a human operator) motion of the device. A virtual platform and its manipulator are shown on a PC monitor, implementing visualization of this robotic device. Thus the operator can visually evaluate the accuracy of performing the desired motion.
Control of the manipulator is also done in a supervisor-based mode.
Keywords: platform, swivel wheel, manipulator, joystick, supervisory control, non-holonomic constraint, virtual model.
Работа выполнена при финансовой поддержке
РФФИ (гранты № 09-01-00593-а, 10-07-00691-а).
Список литературы
1. Мартыненко Ю.Г., Митрофанов И.Е., Пись- менная Е.В., Формальский А.М. // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2011. № 2.
Мобильный робототехнический комплекс с четырьмя поворотными колесами



Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2019
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал