А. Специальная часть



страница1/4
Дата22.05.2017
Размер0.51 Mb.
Просмотров466
Скачиваний0
  1   2   3   4

Аннотация

В наши дни сложность разрабатываемой техники, процессов, используемых технологий, как и цена ошибок в различных отраслях и производствах, непрерывно растет. Проектирование сложных технических объектов и процессов носит трудоемкий итерационный характер. Это обусловлено тем, что цикл "проектирование-изготовление-испытание" зачастую требует множественного повторения. Цикл повторяется до тех пор, пока не будут найдены оптимальные параметры, удовлетворяющие техническому заданию. На основе данного процесса можно сформировать задачу автоматизации проектирования с применением методов оптимизации.

Для осуществления быстрого и точного решения такой задачи был разработан онлайн-сервис “CADoptimizer”, который является автоматизированной системой, позволяющей проектировщику подобрать оптимальные параметры для проектируемого им объекта в режиме онлайн.

Сервис “CADoptimizer” представляет собой комплекс, состоящий из нескольких модулей, в том числе модуля математической модели и модуля случайного поиска. В ходе реализации этих модулей был изучен алгоритм случайного поиска, а также выбран оптимальный способ включения математической модели пользователя в общую систему для дальнейшей оптимизации её параметров.



Оглавление




А. Специальная часть

1.Введение


В дипломном проекте требовалось разработать модули случайного поиска и математической модели, входящие в состав комплекса “CADoptimizer”.

В пояснительной записке приведены требования, предъявляемые к комплексу, показана его общая структура и кратко описан принцип его работы. Более подробно рассмотрены разработанные модули математической модели пользователя и случайного поиска оптимального решения, их структуры и алгоритмы работы.



2.Постановка задачи

2.1Назначение и структура онлайн-сервиса


По заданию на дипломный проект я участвовал в создании системы, которая позволяет определить оптимальные параметры для заданной пользователем математической модели. В мои задачи входила разработка двух программных модулей для этой системы. Один из модулей отвечает за работу математической модели пользователя, другой - реализует метод случайного поиска минимума целевой функции. Структура комплекса “CADoptimizer” представлена на рисунке 1.
2.1.1Назначение онлайн-сервиса “CADoptimizer”

Сервис предназначен для осуществления многокритериальной и многопараметрической оптимизации характеристик объекта или процесса, предоставленного в виде математической модели, в режиме онлайн.


2.1.2Цели создания сервиса

  • Уменьшение временных затрат на проектирование объектов / процессов;

  • Получение наиболее оптимальных параметров для объекта проектирования;

  • Повышение точности вычислений.
2.1.3Преимущества сервиса “CADoptimizer” перед аналогичными решениями

  • Возможность оптимизации характеристик любого объекта или процесса, заданного в виде математической модели;

  • Снижение требований к устройству пользователя за счет серверных вычислений (требуется только наличие доступа к интернету);

  • Отсутствие необходимости установки прикладного программного обеспечения устройство пользователя (требуется только веб-браузер);

  • Использование учетных записей пользователей для сохранения данных о процессе проектирования на сервере.



2.1.4Структура и работа комплекса

Программный комплекс “CADoptimizer” состоит из пяти связанных между собой модулей:

  • Пользовательский интерфейс;

  • Математическая модель;

  • Библиотека критериев;

  • Случайный поиск;

  • Прямой и градиентный поиск.

Пользовательский интерфейс.



  • Ввод/вывод математической модели;

  • Выбор математической модели из библиотеки;

  • Выбор из библиотеки и создание критериев для выходных параметров;

  • Ввод параметров для работы модулей комплекса;

  • Вывод результатов поиска;

  • Регистрация и аутентификация пользователей;

Математическая модель.

  • Создание внутренней подпрограммы на основе введенной пользователем информации;

  • Формирование вектора выходных характеристик для соответствующего вектора входных параметров.

Библиотека критериев.

  • Выбор пользователем частных критериев оптимальности из библиотеки;

  • Подключение пользовательских критериев в библиотеке;

  • Расчет весовых коэффициентов критериев в зависимости от выбранного пользователем типа;

  • Формирование целевой функции на основе выбранных критериев и установленных значений весовых коэффициентов;

  • Расчет значения целевой функции для одного или нескольких векторов выходных параметров.

Случайный поиск.

  • Формирование массива векторов входных параметров удовлетворяющих ограничениям пользователя;

  • Ранжирование сформированного массива по минимальному значению целевой функции;

  • Вывод заданного пользователем количества наилучших результатов поиска;

  • Передача выбранного пользователем вектора входных параметров модулю прямого поиска.

Прямой и градиентный поиск.

  • Поиск оптимальных входных параметров на основе выбранного пользователем метода;

  • Вывод наилучшего результата поиска.

На рисунке 1 показано, как взаимодействуют модули разработанного комплекса. Разработанные мной модули выделены темно-серым цветом. Комплекс работает на удаленном сервере и доступен, как веб-сайт в интернете.




2.2Техническое задание на дипломное проектирование


    1. Разработать программный модуль случайного поиска, реализующий следующие функции:

  • Прием списка входных параметров и их ограничений;

  • Перебор значений параметров методом случайного поиска и формирование массива векторов входных параметров;

  • Ранжирование массива по значению целевой функции;

  • Вывод заданного пользователем количества наилучших результатов поиска;

  • Передача выбранного пользователем вектора входных параметров модулю прямого поиска.

    1. Разработать программный модуль математической модели, реализующий следующие функции:

  • Создание внутренней подпрограммы на основе введенной пользователем информации;

  • Формирование вектора выходных характеристик для соответствующего вектора входных параметров.

2.3Этапы разработки


1. Исследование объекта проектирования – 28 февраля 2013г

2. Анализ методов прямого и градиентного поиска – 20 марта 2013г

3. Создание модулей, реализующих математическую модель пользователя и метод случайного поиска – 11 апреля 2013г

4. Создание модуля, реализующего методы градиентного поиска – 25 апреля 2013г

5. Отладка программных модулей – 10 мая 2013г

6. Оформление дипломного проекта – 20 мая 2013г


2.4Порядок сдачи программы


Согласно ГОСТ 19301-79 ЕСПД "Порядок и методика испытаний, тестирования. Требования к содержанию и оформлению".

3.Автоматизация процесса проектирования на основе методов оптимизации

3.1Процессы и этапы проектирования


Проектирование – это одна из стадий производства, которую сложно подвергнуть автоматизации. Проектирование является очень трудоемким процессом, состоящим из нескольких стадий, в котором может принимать участие огромное количество сотрудников и даже организаций. Объектами проектирования могут быть изделия или процессы любой сложности и сферы. От экономических процессов до истребителей или ракетных комплексов.

На этапе проектирования некоторые операции могут повторяться множество раз. Из-за этого часто проектирование занимает гораздо больше времени, чем творческие этапы проекта.

Главная задача при проектировании – обеспечение выполнения технического задания при требуемой степени надежности проектируемого объекта и минимуме временных и материальных ресурсов, Это один из факторов достижения успеха в борьбе с конкурентами в условиях рыночной экономики. Такое понятие, как эффективность означает не только понижение затрат на производство продукта и уменьшение времени на проектирование, но и обеспечение удобства освоения и снижения затрат на будущую эксплуатацию изделий.

В наше время вопросу автоматизации проектирования уделяется очень много внимания, и, чем сложнее объекты проектирования, тем это внимание более оправдано. Автоматизация проектирования является одним из наиболее перспективных примеров использования ЭВМ.

Объект автоматизации проектирования – это действия работника, которые он совершает во время процесса проектирования. А то, что проектируется работником, называется объектом проектирования. Поэтому не стоит путать понятия объекта автоматизации проектирования и объекта проектирования.

Задача автоматизации проектирования – создание комплекса систем, занимающихся расчетами, выбором наиболее оптимальных решений, технологическим проектированием, выдачей готовой документации и т.д.

Основными причинами использования автоматизированного проектирования можно назвать следующие:


  • уменьшение временных затрат на проектирование и внедрение;

  • сокращение количества ошибок;

  • возможность изменения проектных решений;

  • уменьшение временных затрат на тестирование.

Автоматизация проектирования позволяет освободить работника от «рутинных» операций и уделять больше внимания творческому процессу. Процесс проектирования можно разделить на этапы и операции, которые описываются с помощью математических методов, а затем найти средства для их автоматизации. Все эти средства соединяются в единую систему, которая отвечает требованиям проекта.

Прежде чем приступать к автоматизации процесса проектирования, нужно иметь представление о том, как он организован и как выполняется работниками.

На рисунке 2 представлена схема процессов проектирования, которая наглядно показывает, из каких процессов состоит проектирование.



Рисунок 2 «Схема процессов проектирования»
Очень важно формализовать объект проектирования. Иначе применять средства вычислительной техники при проектировании практически невозможно и работнику приходится использовать какой-либо эвристический метод решения задачи. Когда же задачу удается полностью формализовать, т.е. формируется полная математическая модель проектируемого объекта, то она может быть решена с использованием ЭВМ.

Обычно проектирование сложных технических систем делится следующие стадии:



  • техническое задание на проектируемый объект;

  • научно-исследовательская работа;

  • эскизный проект;

  • технический проект;

  • рабочий проект;

  • технология изготовления и испытания спроектированного объекта, внесения коррекции.

На каждой из стадий проектирования есть вероятность нахождения ошибки в принятом решении и необходимость его пересмотра. Таких возвратов может быть очень много, и из-за этого процесс проектирования носит итерационный характер. Также может потребоваться внесение изменений в техническое задание. В таких случаях имеет место быть чередование процедур внешнего и внутреннего проектирования, что наиболее характерно для этапа НИР (научно-исследовательской работы).

Онлайн-сервис, который будет разработан в ходе настоящего дипломного проекта, затрагивает проектирование на этапе научно-исследовательской работы. Научно-исследовательская работа является предварительным проектированием. Это один из самых ответственных этапов. Для решения задач этого этапа необходимо использование ЭВМ.

Этап НИР можно разделить на 3 стадии:


  • предпроектные исследования;

  • техническое задание;

  • техническое предложение.

В течение этих трёх этапов исследуется необходимость в разработке новых изделий, выполняющих заданные функции, изучаются физические, конструктивные, технологические и информационные принципы разработки изделий и способы реализации таких принципов, прогнозируются вероятные значения параметров и характеристик объекта. Производится уточнение связей типа "вход-выход", определяется информативность параметров, проводится активный эксперимент, формируются математические модели и разрабатываются алгоритмы управления технологическим процессом.

В результате НИР составляется техническое задание на разработку проектируемого объекта.

На стадии НИР решаются следующие задачи:


  • Составление списка критериев качества и управления;

  • Управление научным экспериментом;

  • Пассивное или активное экспериментирование и обработка полученных результатов;

  • Формирование математических моделей и их идентификация по данным экспериментов;

  • Отработка технологических процессов изготовления объектов РЭС с целью поиска норм на параметры, обеспечивающих оптимальные выходные показатели качества;

  • Составление обобщенного критерия качества, состоящего из всех частных критериев качества. При решении задач оптимизации обобщенный критерий принимается за целевую функцию;

  • Решение задачи оптимизации. Изменяются значения входных и выходных параметров технологического процесса в рамках заданных ограничений для достижения минимального значения целевой функции;

  • Поиск принципиальной возможности построения системы;

  • Разработка новых технических средств, в том числе средств контроля и измерений. [2]

При помощи методов оптимизации достигается автоматизация решения этих задач. При наличии математической модели задача оптимизации сводится к поиску наиболее оптимального набора параметров из всевозможных комбинаций.

3.2Оптимизация


Вопрос оптимизации, стремление достичь наилучших параметров объекта проектирования, является одним из важнейших в современном проектировании.

Задачами параметрической оптимизации являются:



  1. Нахождение наиболее оптимальных значений параметров.

  2. Назначение оптимальных допусков на параметры по математической модели и заданным ограничениям на показатели качества.

  3. Параметрическая идентификация (уточнение параметров в модели блока объекта проектирования на основе данных испытания).

С целью математической формулировки задачи автоматизации проектирования с применением методов оптимизации и постановки задачи дипломной работы введем некоторые понятия и обозначения.

Проектные параметры - это независимые переменные параметры, которыми однозначно определяется задача проектирования.

x = (x1, ... , xn )T , 

где – одна из характеристик объекта.

Значения проектных параметров вычисляются в процессе оптимизации. Проектными параметрами могут быть все основные или производные величины, которые служат для количественного описания системы. Степень сложности задачи проектирования характеризуется числом проектных параметров.

Остальные параметры могут являться как постоянными, так и случайными величинами. Факторы внешней среды, которые влияют на объект проектирования, называются внешними параметрами. Сведем в вектор все внешние параметры, имеющие в общем случае, случайную природу:

https://www.evernote.com/shard/s266/sh/93a5ed1a-d8f8-4eac-b2d8-04edbda31308/b9243c92c4f1efd42677a282fd5b039e/res/786b4344-5d7f-4460-a78e-a031dcc83b50/1.png?resizesmall&width=832

Свойства, которые характеризуют количественные значения показателей объекта проектирования, называются характеристиками:



https://www.evernote.com/shard/s266/sh/93a5ed1a-d8f8-4eac-b2d8-04edbda31308/b9243c92c4f1efd42677a282fd5b039e/res/8937aaef-9b56-4f36-a5cb-f1fc0f95fa84/2.png?resizesmall&width=832

Математической моделью объекта оптимизации будем называть отображение между множествами параметров:



https://www.evernote.com/shard/s266/sh/93a5ed1a-d8f8-4eac-b2d8-04edbda31308/b9243c92c4f1efd42677a282fd5b039e/res/dc6c0a67-7a17-4085-ac07-d4ddd637d332/3.png?resizesmall&width=832

в частности, эти соотношения имеют функциональный характер:



https://www.evernote.com/shard/s266/sh/93a5ed1a-d8f8-4eac-b2d8-04edbda31308/b9243c92c4f1efd42677a282fd5b039e/res/89024958-4fb9-4476-9cf2-7efdb18841ea/4.png?resizesmall&width=832

При разработке математической модели для проведения расчетов часто используются следующие принципы:



  • Внутренние параметры, которые оказывают слабое влияние на техническую характеристику, не учитываются;

  • Модель разрабатывается для уменьшенного диапазона входных воздействий и дестабилизирующих факторов, опираясь на реальные условия эксплуатации и степень их влияния на техническую характеристику.

Для оценки оптимизируемого варианта работы объекта должна вводиться какая-то количественная мера — критерий оптимальности. Критерий оптимальности - это количественная оценка оптимизируемого свойства объекта. После выбора критерия оптимальности должна составляться целевая функция.

Целевая функция - это выражение, к минимуму или максимуму значения которого стремится человек, проектирующий объект. С помощью вычисления значения целевой функции становится возможным количественное сравнение двух решений. С математической точки зрения целевая функция является описанием некоторой (n+1)-мерной поверхности. Ее значение зависит от проектных параметров. Наиболее частыми примерами целевой функции, которые встречаются в инженерной практике, являются вес, прочность, габариты, стоимость, КПД.

В некоторых задачах оптимизации требуется введение двух или более целевых функций. Часто одна из них оказывается несовместимой с другой. В качестве примера можно взять проектирование авиационной техники, когда нужно одновременно обеспечить и максимальную прочность, и минимальный вес, и наименьшую стоимость. В таких случаях проектировщику необходима система приоритетов с некоторыми безразмерными множителями, поставленными в соответствие каждой целевой функции, называемыми весовыми коэффициентами.

При проектировании конкретных объектов и процессов существует задача минимизации или максимизации некоторых характеристик. Некоторые алгоритмы оптимизации подходят для нахождения максимума, а некоторые – для нахождения минимума. Однако при решения задач разного типа, для поиска экстремума можно воспользоваться каким-то одним алгоритмом, ведь задачу минимизации всегда можно свести к задаче поиска максимума, изменив знак целевой функции на противоположный.

Локальный оптимум. Локальным оптимумом называется точка в пространстве решений, в которой целевая функция принимает наибольшее (наименьшее) значение из всех, которые соответствуют точкам ее ближайшей окрестности.

Обычно в пространстве проектирования бывает несколько локальных оптимумов, поэтому первый найденный оптимум необязательно является наиболее оптимальным решением задачи.



Глобальный оптимум. Глобальным оптимумом называется оптимальное решение для всего множества допустимых решений. Оно является наилучшим из всех решений, которые соответствуют локальным оптимумам. Именно глобальный оптимум требуется найти проектировщику. Бывают случаи, когда существует несколько равных глобальных оптимумов, которые расположены в разных частях пространства проектирования.

Для того чтобы решить задачу оптимизации, требуется:



  • составить математическую модель оптимизируемого объекта;

  • выбрать критерий (критерии) оптимальности и составить целевую функцию;

  • наложить на параметры возможные ограничения;

  • выбрать метод оптимизации, с помощью которого будет осуществляться поиск экстремальных значений искомых величин.

Задачи оптимизации классифицируются по видам математических моделей, которые состоят из таких элементов как: искомые переменные, исходные данные, зависимости.

Искомые переменные бывают непрерывными и дискретными. Непрерывные переменные - это такие величины, которые на заданном промежутке могут принимать абсолютно любые значения. Дискретными являются переменные, которые принимают лишь заданные значения. Целочисленные дискретные переменные - это те дискретные переменные, которые принимают только целые значения.

Исходные данные бывают детерминированными и случайными. Во многих задачах точные значения некоторых элементов, входящих в модель, может быть неизвестно заранее. Тогда такие элементы модели называются случайными величинами.

Зависимости между переменными бывают как линейными, так и нелинейными. Если в задаче есть хотя бы одна нелинейная зависимость, то и вся задача будет являться нелинейной.

Задача многокритериальной оптимизации – это наиболее общая математическая модель принятия оптимального решения. В этом случае оптимизация производится по нескольким частным критериям, а полученные в результате задачи называются задачами многокритериальной или векторной оптимизации. Многокритериальная оптимизация является попыткой добиться наилучшего значения для определенного множества характеристик оптимизируемого объекта, то есть добиться некоторого компромисса между частными критериями.

Постановка задачи может быть представлена следующим образом:


Нахождение решения задач многокритериальной оптимизации сводится к нахождению экстремума некоторой скалярной целевой функции F(Q), к которой тем или иным способом сводится векторная функция Ф(Q), на множестве параметров Q:

найти min F(Q),

Qmin ≤ Q ≤ Qmax при G(Q) ≥ 0,

где F(Q) У[Ф(Q)] – скалярная целевая функция;

У – оператор преобразования;

G(Q) – вектор ограничений, возникающий при сведении векторной функции в скалярную.

Для решения данной задачи есть несколько методов поисковой оптимизации, но их применение на практике может быть ограничено большой размерностью математической модели объекта оптимизации или неоднозначностью поиска оптимального решения, когда возникают противоречивые требования к характеристикам устройства или системы.

Причины, по которым возникают многокритериальные задачи:

1. Первая причина, приводящая к многокритериальности – это большое количество технических требований, которые предъявляются к параметрам проектируемого объекта. Их можно объединить в систему неравенств:

где предельное значение i−го технического требования.

В таком случае частные критерии оптимальности обычно отсутствуют в явном виде, и их нужно вводить искусственно при помощи выражений:

Здесь w − весовой коэффициент, отвечающий за важность i-го ограничения:




Так решение системы неравенств сводится к решению задачи векторной оптимизации:

2. Следующая причина многокритериальности – это необходимость обеспечения оптимальных характеристик проектируемого объекта в различных условиях его работы, то есть получения экстремумов критерия оптимальности при неопределенных условиях, в которых приходится работать объекту. При этом неопределенность имеет либо количественный характер, выраженный при помощи параметра v, что в свою очередь приводит к задаче оптимизации:

либо качественный характер, который связан с указанием определенных условий функционирования. Тогда качество и эффективность работы могут быть охарактеризованы всевозможными критериями оптимальности.

Когда неопределенность функционирования носит количественный характер, задача оптимизации может быть сведена к задаче векторной оптимизации с помощью дискретизации критерия оптимальности Q(,v) по параметру v и применению в качестве частных критериев оптимальности отдельных функций.



Данный подход к задаче оптимального проектирования дает возможность учитывать влияние внешних факторов (ускорения, температуры, радиации и т. п.) на критерий оптимальности и ограничения проектируемого объекта.

3. При постановке задачи оптимального проектирования один из главных вопросов – это вопрос о выборе критерия оптимальности Q (). С одной стороны, критерий должен обладать определенным физическим смыслом, а с другой - требуется, чтобы этот критерий как можно более полно описывал проектируемый объект. Однако вопрос о функциональной полноте сложно решить с помощью лишь одного скалярного показателя, в виду того, что он обычно описывает какое-либо конкретное свойство проектируемого объекта. Таким образом, приходится рассматривать совокупность показателей (Q1…Qs), каждый из которых имеет наглядную физическую интерпретацию и дает возможность оценить качество оптимального решения с различных точек зрения.

Итак, требование к обеспечению функциональной полноты показателей, которые конкретизируют оптимальные свойства проектируемого изделия или процесса, при одновременной их физической наглядности ведет к многокритериальности, которая следует из постановки задачи оптимального проектирования. Например, когда производится проектирование транзисторного логического элемента бортовой ЭВМ автотракторного средства нужно рассматривать сразу несколько частных критериев оптимальности, которые отвечают за какие-либо свойства схемы, и это приводит к задаче векторной оптимизации:

где Dx - допустимая область работоспособности схемы, Q1(- нагрузочная способность; Q2(, Q3( - статическая помехоустойчивость в закрытом состоянии к отпирающей по напряжению помехе и к запирающей по току, действующей в открытой схеме, соответственно, Q4(- рассеиваемая мощность, Q5(- среднее время задержки сигнала. Оптимальный вариант логической схемы обязан иметь экстремумы значений для каждого из частных критериев (Q1,...Qs).

4. В случае если проектируемое изделие или процесс состоит из некоторого количества взаимосвязанных узлов и блоков, общая оптимальность зависит от эффективности и качества его отдельных частей, каждую из которых можно охарактеризовать, как минимум, одним частным критерием оптимальности Qi(.

Тогда функционирование объекта оптимизации можно назвать наилучшим, если за счет выбора управляемых параметров могут быть получены экстремальные значения каждого из частных критериев оптимальности как основных подцелей одной общей цели проектирования.

5. Другая ситуация, которая приводит к многокритериальности - это тот случай, когда функционально-логическая модель проектируемого изделия или процесса не присутствует и необходимо составить ее так, чтобы внешние параметры как можно лучше соответствовали экспериментальным данным. [3]



Вывод


В главе была поставлена задача по разработке программных модулей для онлайн-сервиса “CADoptimizer”, были перечислены цели создания данного сервиса, его основные преимущества перед аналогичными решениям, его структура, а также было составлено техническое задание на дипломный проект и приведены некоторые теоретические сведения о процессе проектирования, автоматизации проектирования и оптимизации объекта проектирования, необходимые для выполнения данной дипломной работы.



Поделитесь с Вашими друзьями:
  1   2   3   4


База данных защищена авторским правом ©nethash.ru 2017
обратиться к администрации

войти | регистрация
    Главная страница


загрузить материал